Il problema della distribuzione delle chiavi

I sistemi crittografici necessitano della distribuzione delle chiavi per le decrittazioni: il mittente cifra un messaggio secondo un particolare metodo e invia il messaggio al destinatario, il quale deve conoscere il metodo di cifratura utilizzato e la chiave per decifrarlo.

Facciamo un piccolo esempio: supponiamo di cifrare un breve messaggio come "ci vediamo al bar" utilizzando la cifratura di Cesare. Avremo:

• il nostro alfabeto chiaro: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

• e l'alfabeto cifrante scelto sulla base di una parola chiave, supponiamo, appunto, JULIUS CAESAR

Ma come otteniamo l'alfabeto cifrante? È sufficiente riscrivere la parola chiave senza le lettere ripetute, nel nostro caso JULISCAER ed iniziare in questo modo l'alfabeto. Otterremo quindi: juliscaertvwxyzbdfghkmnopq (dato dall'inizio dell'alfabeto dall'ultima lettera della chiave, proseguendo poi in ordine alfabetico eliminando, però, le lettere già presenti nella chiave).

Possiamo finalmente cifrare il nostro messaggio sovrapponendo i due alfabeti:

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

j u l i s c a e r t v w x y z b d f g h k m n o p q

Ottenendo:

ci vediamo al bar

lr msirjxz jw ujf

Per una serie di motivi questo tipo di cifratura non è sicura (le lettere conservano la loro identità poiché cambiano solo l'aspetto ma una lettera viene sempre cifrata allo stesso modo e l'analisi delle frequenze potrebbe facilmente identificare le lettere reali) ma non è questo il problema di cui vogliamo discutere in questo post. Per poter utilizzare questo tipo di cifratura, infatti, è necessario (come per tutte) che il destinatario conosca la chiave di decrittazione. Ovviamente si intuisce come sia poco sicuro comunicarla o farla pervenire con qualsiasi mezzo: chi la consegna potrebbe rubarla, nel tragitto potrebbe essere persa o modificata, comunicandola per telefono/posta/e-mail/telegrafo potrebbe essere intercettata e così via. Si potrebbe comunicare di persona ma questo non consentirebbe di cambiarla ad ogni messaggio e ciò renderebbe la cifratura molto debole (pensate se qualcuno intercettasse il messaggio e lo decifrasse: sarebbe in grado di spiare tutte le comunicazioni successive).

Nel tempo i sistemi di cifratura si sono molto evoluti (pensate alla cifratura di Vigenère o a Enigma) ma il problema delle chiavi è rimasto: spesso si distribuivano enormi faldoni con le chiavi giornaliere; i blocchi avevano abbastanza chiavi da poter permettere un mese intero di cifrature (ogni chiave veniva usata un solo giorno e poi buttata) anche se in quella giornata non erano stati cifrati messaggi, così da consentire un sincronismo tra tutti i nodi di scambio informazioni. Questa soluzione ovviava al problema della distribuzione solo in parte, infatti, la possibilità che uno di questi blocchi di chiavi finisse nelle mani sbagliate era altissima e avrebbe consentito, se rubato a inizio mese (o, comunque, poco dopo la sua consegna), la cifratura di moltissimi messaggi.

Si iniziò, così, a cercare una soluzione anche attraverso le nuove tecnologie (come l'ARPAnet, ovvero il futuro internet) e la matematica. Di come il problema della distribuzione delle chiavi sia stato risolto ne parlo in QUESTO post.